如图,⊙为四边形的外接圆,且,是延长线上一点,直线与圆相切.
求证:.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,,分别为的边,上的点,且不与的顶点重合。已知的长为,AC的长为n,,的长是关于的方程的两个根。
(1)证明:,,,四点共圆;
(2)若,且,求,,,所在圆的半径。
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已知和相交于A、B两点,过A点作切线交于点E,连接EB并延长交于点C,直线CA交于点D,
(1)当点D与点A不重合时(如图1),证明:ED2=EB·EC;
(2)当点D与点A重合时(如图2),若BC=2,BE=6,求的直径长.
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如图所示,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根.
(1)证明:C,B,D,E四点共圆;
(2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.
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如图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点.
(1)求∠ADF的度数;
(2)AB=AC,求AC∶BC.
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如图,四边形ABCD中,DF⊥AB,垂足为F,DF=3,AF=2FB=2,延长FB到E,使BE=FB.连结BD、EC,若BD∥EC,求△BCD和四边形ABCD的面积.
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