练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

    (1)求∠ADF的度数；
    (2)AB＝AC，求AC∶BC.

    (1) 45°   (2)

    解析解　(1)∵AC为圆O的切线，∴∠B＝∠EAC.
    又知DC是∠ACB的平分线，∴∠ACD＝∠DCB.
    ∴∠B＋∠DCB＝∠EAC＋∠ACD
    即∠ADF＝∠AFD，又因为BE为圆O的直径，
    ∴∠DAE＝90°，∴∠ADF＝ (180°－∠DAE)＝45°.
    (2)∵∠B＝∠EAC，∠ACB＝∠ACB，
    ∴△ACE∽△BCA，
    ∴＝，又∵AB＝AC，∠ADF＝45°，
    ∴∠B＝∠ACB＝30°，
    ∴在Rt△ABE中，＝＝tan∠B＝tan 30°＝.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，⊙为四边形的外接圆，且，是延长线上一点，直线与圆相切．

    求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.

    (1)证明:B,D,H,E四点共圆;
    (2)证明:CE平分∠DEF.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆O于点A，B，C，D，弦AD和BC交于点Q，割线PEF经过点Q交圆O于点E，F，点M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

    (1)求证：PA·PB＝PM·PQ；
    (2)求证：∠BMD＝∠BOD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，PA、PB是圆O的两条切线，A、B是切点，C是劣弧AB（不包括端点）上一点，直线PC交圆O于另一点D，Q在弦CD上，且求证：

    （1）；（2）∽

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝8，BD＝7，求DC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，延长BC到D，使CD＝BC，取AB的中点F，连接FD交AC于点E.

    (1)求的值；
    (2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.

    （1）求证   （2）求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB>·AD，E为AD的中点，连结EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，连结FC.设＝k，是否存在实数k，使△AEF、△ECF、△DCE与△BCF都相似？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案