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如图,在矩形ABCD中,AB>·AD,E为AD的中点,连结EC,作EF⊥EC,且EF交AB于F,连结FC.设=k,是否存在实数k,使△AEF、△ECF、△DCE与△BCF都相似?若存在,给出证明;若不存在,请说明理由.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,分别为的边上的点,且不与的顶点重合。已知的长为,AC的长为n,的长是关于的方程的两个根。

(1)证明:四点共圆;
(2)若,且,求所在圆的半径。

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已知,为圆的直径,为垂直的一条弦,垂足为,弦.
(1)求证:四点共圆;
(2)若,求线段的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.

(1)求证:△DEF∽△EFA;
(2)如果FG=1,求EF的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,圆O与圆O′内切于点T,点P为外圆O上任意一点,PM与内圆O′切于点M.求证:PM∶PT为定值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5。

求:(1)⊙O的半径;(2)s1n∠BAP的值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点.

(1)求∠ADF的度数;
(2)AB=AC,求AC∶BC.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在中,////,若

,则BD的长为        、AB的长为___________.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,四边形ABCD中,DF⊥AB,垂足为F,DF=3,AF=2FB=2,延长FB到E,使BE=FB.连结BD、EC,若BD∥EC,求△BCD和四边形ABCD的面积.

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