精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.

(1)求证:△DEF∽△EFA;
(2)如果FG=1,求EF的长.

(1)见解析(2)1.

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,EP交圆于E、C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.
(1)求证:AB为圆的直径;
(2)若AC=BD,求证:AB=ED.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆O的内接△ABC中,D为BC上一点,且△ADC为正三角形,点E为BC的延长线上一
点,AE为圆O的切线,求证:CD2=BD·EC.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知A、B、C三点的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0),P是线段AC上一点,BP交AO于点D,设三角形ADP的面积为S,点P的坐标为(x,y),求S关于x的函数表达式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PABPCD,分别交圆O于点ABCD,弦ADBC交于点Q,割线PEF经过点Q交圆O于点EF,点MEF上,且∠BAD=∠BMF.

(1)求证:PA·PBPM·PQ
(2)求证:∠BMD=∠BOD.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

.在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,,E是DC的中点, F是AE的中点,则           

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,AC为圆O的直径,弦BD⊥AC于点P,PC=2,PA=8,求tan∠ACD的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在矩形ABCD中,AB>·AD,E为AD的中点,连结EC,作EF⊥EC,且EF交AB于F,连结FC.设=k,是否存在实数k,使△AEF、△ECF、△DCE与△BCF都相似?若存在,给出证明;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,正三角形ABC外接圆的半径为1,点M、N分别是边AB、AC的中点,延长MN与△ABC的外接圆交于点P,求线段NP的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案