如图,EP交圆于E、C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.
(1)求证:AB为圆的直径;
(2)若AC=BD,求证:AB=ED.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知:如图,在Rt△ABC中,斜边AB=5厘米,BC=a厘米,AC=b厘米,a>b,且a、b是方程的两根,
⑴求a和b的值;
⑵△与△ABC开始时完全重合,然后让△ABC固定不动,将
△以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动.
ⅰ)设x秒后△与△ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于平方厘米?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,EP交圆于E、C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.
(1)求证:AB为圆的直径;
(2)若AC=BD,求证:.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE=AC,BD=AB,点F在BC上,且CF=BC.求证:
(1)EF⊥BC;
(2)∠ADE=∠EBC.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,,分别为的边,上的点,且不与的顶点重合。已知的长为,AC的长为n,,的长是关于的方程的两个根。
(1)证明:,,,四点共圆;
(2)若,且,求,,,所在圆的半径。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.
(1)求证:△DEF∽△EFA;
(2)如果FG=1,求EF的长.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知和相交于A、B两点,过A点作切线交于点E,连接EB并延长交于点C,直线CA交于点D,
(1)当点D与点A不重合时(如图1),证明:ED2=EB·EC;
(2)当点D与点A重合时(如图2),若BC=2,BE=6,求的直径长.
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