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    如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.

    （1）求证   （2）求的值.

    （1）证明过程详见解析；（2）.

    解析试题分析：本题以圆为几何背景考查线和线的关系以及相似三角形的证明，考查学生的转化和化归能力.第一问，利用已知证明，所以通过相似三角形的性质得；第二问，先利用圆的切割线定理得，所以得的长，在中利用勾股定理求出的长，通过上述条件证明，得到，所以得出的值.
    试题解析：（1）∵为圆的切线, 又为公共角,
                 4分
    （2）∵为圆的切线,是过点的割线,
     
    又∵ 
    又由（1）知,连接,则
    ，     .10分
    考点：1.三角形相似；2.勾股定理；3.切割线的性质.

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    如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

    (1)求∠ADF的度数；
    (2)AB＝AC，求AC∶BC.

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    如图，AB和BC分别与圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC＝2OC.求证：AC＝2AD.

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    如图，点为锐角的内切圆圆心，过点作直线的垂线，垂足为，圆与边相切于点．若，求的度数．

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    如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，已知．

    （1）证明：；
    （2）证明：．

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    如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD.

    (Ⅰ)求证：DE是圆O的切线；
    (Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.

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    如图，已知与圆相切于点,直径 ，连结交于点.

    (1)求证：；
    (2)求证：.

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    几何证明选讲.
    如图，直线过圆心，交⊙于，直线交⊙于 (不与重合)，直线与⊙相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.

    求证：(1);      
    (2).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆O的直径AB＝4，C为圆周上一点，BC＝2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求线段AE的长．

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