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如图,在△ABC中,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E.

(1)求的值;
(2)若AB=a,FB=EC,求AC的长.

(1)    (2)a

解析解 (1)如图所示,过点F作FM∥AC,交BC于点M.

∵F为AB的中点,∴M为BC的中点,
∴FM=AC,由FM∥AC,
得∠CED=∠MFD,∠ECD=∠FMD.
∴△FMD∽△ECD.
.
∴EC=FM=×AC=AC,
.
(2)∵AB=a,∴FB=AB=a.
又FB=EC,∴EC=a.
∵EC=AC,∴AC=3EC=a.

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