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    如图，在△ABC中，延长BC到D，使CD＝BC，取AB的中点F，连接FD交AC于点E.

    (1)求的值；
    (2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的长．

    (1)    (2)a

    解析解　(1)如图所示，过点F作FM∥AC，交BC于点M.

    ∵F为AB的中点，∴M为BC的中点，
    ∴FM＝AC，由FM∥AC，
    得∠CED＝∠MFD，∠ECD＝∠FMD.
    ∴△FMD∽△ECD.
    ∴＝＝.
    ∴EC＝FM＝×AC＝AC，
    ∴＝＝.
    (2)∵AB＝a，∴FB＝AB＝a.
    又FB＝EC，∴EC＝a.
    ∵EC＝AC，∴AC＝3EC＝a.

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