练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直径，过B作⊙O的切线FE，求∠ABE的度数．

    140°

    解析解　因为四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠C＝130°，所以∠A＝50°.
    连接OB，则∠ABO＝50°，所以∠AOB＝80°.

    又因为∠ABF＝∠AOB＝40°，
    所以∠ABE＝180°－∠ABF＝180°－40°＝140°，
    即∠ABE＝140°.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知A、B、C三点的坐标分别为(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是线段AC上一点，BP交AO于点D，设三角形ADP的面积为S，点P的坐标为(x，y)，求S关于x的函数表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆O于点A，B，C，D，弦AD和BC交于点Q，割线PEF经过点Q交圆O于点E，F，点M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

    (1)求证：PA·PB＝PM·PQ；
    (2)求证：∠BMD＝∠BOD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝8，BD＝7，求DC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (拓展深化)如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF.

    (1)证明：B、D、H、E四点共圆；
    (2)证明：CE平分∠DEF.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，延长BC到D，使CD＝BC，取AB的中点F，连接FD交AC于点E.

    (1)求的值；
    (2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (拓展深化)如图①所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点．

    (1)求证：AB2＝AD·AE；
    (2)如图②所示，当D为BC延长线上的一点时，第(1)题的结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与点A，C重合)，延长BD至E.

    (1)求证：AD的延长线平分∠CDE；
    (2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC边上的高为2＋，求△ABC外接圆的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.

    （Ⅰ）求AM的长；
    （Ⅱ）求sin∠ANC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案