如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.
（Ⅰ）求AM的长；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
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快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD.
(Ⅰ)求证：DE是圆O的切线；
(Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，点
是以线段
为直径的圆
上一点，
于点
，过点
作圆的切线，与
的延长线交于点
，点
是
的中点，连结
并延长与
相交于点
，延长
与
的延长线相交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
是圆的切线.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，直线
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直交圆于点
。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设圆的半径为
，
，延长
交于点
，求
外接圆的半径。
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；（2）
.
是平行四边形，所以
，因为
是圆
的切线，所以
，所以
，又因为
是
，所以符合等腰三角形的性质；第二问，在
中先求
，在
中，求
，在
中，求
.
，则
，因为四边形
∥
，因为
的切线，所以
，故
于
点，则
，由（Ⅰ）可知
，
. （10分）
为锐角
的内切圆圆心，过点
作直线
的垂线，垂足为
，圆
相切于点
．若
，求
的度数．
与圆
相切于点
,直径 
，连结
交
于点
.
；
.
的直径，D为
的中点，E为BC的中点.
为直角三角形，
，以
为直径的圆交
于点
，点
是
边的中点，连
交圆
于点
．
、
，
，求
的长．