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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=
    		2
    ，A=
    π
    4
    ，B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为S=
     
    ．
    分析：由A与B的度数，以及a，利用正弦定理求出b的值，以及C的度数，再利用三角形面积公式即可求出S．
    解答：解：∵a=
    		2
    ，A=
    π
    4
    ，B=
    π
    3
    ，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，
    得：b=
    asinB
    sinA
    =
    		2
    ×
    		3
    2
    		2
    2
    =
    		3
    ，C=
    5π
    12
    ，
    ∵sinC=sin（
    π
    6
    +
    π
    4
    ）=
    1
    2
    ×
    		2
    2
    +
    		3
    2
    ×
    		2
    2
    =
    		2
    +
    		6
    4
    ，
    ∴S=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×
    		2
    ×
    		3
    ×
    		2
    +
    		6
    4
    =
    3+
    		3
    4
    ．
    故答案为：
    3+
    		3
    4
    点评：此题考查了正弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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