练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是AA1，AB的中点，O是B1D1的中点，则EF，OB所成的角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：计算题,空间位置关系与距离,空间角
    分析：连接A1B，A1O，运用中位线定理，即可得∠OBA1或补角即为异面直线EF，OB所成的角，设正方体的边长为2，求出三角形OBA1的三边，即可得到所求的角．
    解答： 解：连接A1B，A1O，
    由于E，F分别是AA1，AB的中点，
    则EF∥A1B，
    即有∠OBA1或补角即为异面直线EF，OB所成的角，
    设正方体的边长为2，则A1B=2
    		2
    ，A1O=
    		2
    ，
    在直角三角形BB1O中，则有BO=
    		BB12+B1O2
    =
    		4+2
    =
    		6
    ，
    则有A1O2+BO2=A1B2，即有∠BOA1=90°，
    sin∠OBA1=
    		2
    2
    		2
    =
    1
    2
    ，
    则∠OBA1=30°．
    故选A．
    点评：本题考查异面直线所成的角的求法，考查定义法求角的方法，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：x2-4mx+1=0有实数解，命题q：?x0∈R，使得mx02-2x0-1＞0成立．
    （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若命题?p∨?q为真命题，且命题p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，且点P（-3，2
    		2
    ）在双曲线上，则双曲线的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设10x+y=6是函数f（x）=x3-2x2-9x+a（x＞
    1
    2
    ）的一条切线，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数在x∈（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A、y=x2-2x+3
    B、y=2-x
    C、y=x+
    1
    x
    D、y=lnx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx-
    a
    x
    （a∈R）
    （1）若a＜0且f（x）在[1，e]的最小值为
    3
    2
    ，求a的值；
    （2）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，试求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，点（1，0，2）关于坐标原点的对称点是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2sinx，cosx+sinx），
    b
    =（
    		3
    cosx，sinx-cosx），定义f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的周期和单调递增区间；
    （2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的取值集合；
    （3）若函数y=2sin2x-1的图象向右平移m个单位（|m|＜
    π
    2
    ），向上平移n个单位后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=
    		3
    ，cos2A-cos2B=
    		3
    sinAcosA-
    		3
    sinBcosB
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA=
    4
    5
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案