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    已知O是△ABC所在平面内一点，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |，则△ABC是（　　）
    A、任意三角形
    B、直角三角形
    C、等边三角形
    D、等腰直角三角形
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：应用题
    分析：取BC中点D，连接并延长OD至E，使DE=OD，则
    OB
    +
    OC
    =
    OE
    ，利用 
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，得出AD是中线，O是重心，同理证出BO是AC边中线，CO是AB边中线，又|
    OB
    |=|
    OC
    |，从而OD⊥BC．得出AC=AB．同理可得AC=BC，所以△ABC是等边三角形．
    解答： 解：取BC中点D，连接并延长OD至E，使DE=OD 于是四边形BOCE是平行四边形，

    ∴
    OB
    +
    OC
    =
    OE
    ，∵
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，∴
    AO
    =
    OE
    =2
    OD
    ，∴A，O，D，E四点共线，∵AD是中线，∴O是重心．
    ∵|
    OB
    |=|
    OC
    |，∴OD⊥BC．AC=AB，
    同理可得AC=BC，所以△ABC是等边三角形．
    故选C．
    点评：本题考查向量的运算在三角形中的应用，考查学生利用所学知识分析问题、解决问题的能力．
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    C、-
    1
    2
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    		15
    π
    B、
    4π
    3
    C、3π
    D、
    		15
    π
    3

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    a
    ，
    b
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    A、λ＞
    2
    3
    B、λ＞
    2
    3
    ，且λ≠-
    2
    3
    C、λ＞-
    2
    3
    ，且λ≠
    3
    2
    D、λ＞-
    2
    3

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    在空间直角坐标系中，点A的坐标（1，-2，3）且A与M关于x轴对称，则点M的坐标是（　　）
    A、（1，-2，-3）
    B、（1，2，-3）
    C、（1，2，3）
    D、（-1，-2，3）

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    A、（0，1）
    B、（1，3）
    C、[0，1]
    D、[1，3]

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