Question

已知函数f(x)=

3x2-4 (x＞0) 2 (x=0) -2x2+1 (x＜0)

，则f（-3）=

-17

；f（2）=

8

；f（0）=

2

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是求分段函数的函数值，我们可根据自变量x值的不同，选择对应的解析式，代入求解即可．

解答：解：∵分段函数f(x)=

3x2-4 (x＞0) 2 (x=0) -2x2+1 (x＜0)

，
当x=-3时，x＜0，此时f（x）=-2x²+1=-17
当x=2时，x＞0，此时f（x）=3x²-4=8
当x=0时，此时f（x）=

2

故答案为：-17，8，

2

点评：分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．求分段函数的函数值，也是根据x的值，分别根据各段的解析式进行求解．