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    4．已知函数f（x）=sinx-2x-a，若f（x）在[0，π]上的最大值为-1，则实数a的值是1．

    分析 求出函数的导数，得到函数的单调区间，求出函数的最大值，从而求出a的值即可．

    解答 解：f（x）=sinx-2x-a，f′（x）=cosx-2＜0，
    f（x）在[0，π]递减，
    故f（x）的最大值是f（0）=-a=-1，
    故a=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    14．已知两条不重合的直线m，n和两个不重合的平面α，β有下列命题：
    ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
    ②若m⊥α，n⊥β，则α∥β
    ③若m，n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β；
    ④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    15．已知函数f（x）=cos$\frac{πx}{4}$，集合A={2，3，4，5，6}，现从集合A中任取两数m，n，且m≠n，则f（m）•f（n）≠0的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{7}{15}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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    12．已知f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若?x1，x2∈R使得f（x1）≤g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    19．已知定义在R的函数f（x）=ex-e-x，其中e是自然对数的底数．
    （1）判断f（x）奇偶性，并说明理由；
    （2）若关于x的不等式f（m-2）+f（cos2x+4sinx）＜0在R上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．sin50°cos20°-sin40°cos70°=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$（a∈R）．
    （1）若函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线平行于直线x+y=0，求a的值；
    （2）讨论函数f（x）在定义域上的单调性；
    （3）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若函数f（x）=x3+bx2+x恰有三个单调区间，则实数b的取值范围为（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：
    甲12131415101613111511
    乙111617141319681016
    （1）画出两种小麦的茎叶图，
    （2）写出甲种子的众数和中位数
    （3）试运用所学数学知识说明哪种小麦长得比较整齐？

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