已知{an}是一个公差大于0的等差数列.且满足a3a6＝55, a2+a7＝16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式:(Ⅱ)若数列{an}和数列{bn}满足等式:an＝＝.求数列{bn}的前n项和Sn 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55, a₂+a₇＝16.
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n_＝＝

，求数列{b_n}的前n项和S_n

(Ⅰ)

（Ⅱ）

1）解：设等差数列

的公差为d，则依题设d>0

由a₂+a₇＝16.得

①
由

得

②
由①得

将其代入②得

。即

（2）令

两式

相减得

于是

-4=

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知f（x+1）=x²－4，等差数列{a_n}中，a₁=f（x－1）， a₂=－

，a₃=f（x）．
（1）求x值；
（2）求a₂+a₅+a₈+…+a₂₆的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分13分)

已知函数

学科（1）求

；（2）已知数列

满足

,求数列

的通项公式；

（3）求证:

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）近段时间我国北方严重缺水, 某城市曾一度取消洗车行业. 时间久了，车

容影响了市容市貌. 今年该市决定引进一

种高科技产品污水净化器，允许洗车行开始营业，规定洗车行必须购买这种污水净化器，使用净化后的污水(达到生活用水标准)洗车. 污水净化器的价格是每台90万元，全市统一洗车价格为每辆每次8元. 该市今年的汽车总量是80000辆，预计今后每年汽车数量将增加2000辆.洗车行A经过测算，如果全市的汽车总量是x，那么一年内在该洗车行洗车的平均辆次是

，该洗车行每年的其他费用是20000元. 问：洗车行A从今年开始至少经

过多少年才能收回购买净化器的成本？（注：洗车行A买一台污水净化器就能满

足洗车净水需求）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）在数列

中，前n项和为

（1）求数列

是等差数列.
（2）求数列{

}的前n项和T_n.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

在等差数列{a_n}中，若S₁＋S₃＝3S₂，且a₁+a₂=1，则S₁₀＝（　　）

A．40

B．45

C．47

D．50

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在数列

，

中，a₁=2，b₁=4，且

成等差数列，

成等比数列（

）
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测

，

的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分18分)已知数列｛a_n｝、｛b_n｝、｛c_n｝的通项公式满足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N*?），若数列｛b_n｝是一个非零常数列，则称数列｛a_n｝是一阶等差数列；若数列｛c_n｝是一个非零常数列，则称数列｛a_n｝是二阶等差数列?(1)试写出满足条件a_１＝１,b₁=1，c_n=1（n∈N*?）的二阶等差数列｛a_n｝的前五项；(2)求满足条件(1)的二阶等差数列｛a_n｝的通项公式a_n；(3)若数列｛a_n｝首项a_１＝２，且满足c_n-b_n+1+3a_n＝-2ⁿ⁺¹（n∈N*?），求数列｛a_n｝的通项公式

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知数列