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    (本小题满分13分)已知函数学科（1）求；（2）已知数列满足,,求数列的通项公式；（3） 求证:.

    （1）； （2）
    ：解:(1)因为
    所以设S=（1）
    S=……….(2)(1)+(2)得:
       =,  所以S=3012
    (2)由两边同减去1,得
    所以,
    所以,是以2为公差以为首项的等差数列,
    所以
    （3）因为
    所以
    所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分共13分）已知正项数列，函数。（1）若正项数列满足（且），试求出由此归纳出通项，并证明之；（2）若正项数列满足（且），数列满足，其和为，求证。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设向量a =（），b =（）（），函数 a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为，又数列{}满足：．
    （1）求证：；
    （2）求的表达式；
    （3），试问数列{}中，是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有≤成立？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，是的导函数，且 .
    （I）求的表达式；
    （II）若数列满足，且，求数列的通项公式；
    （III）若，，是否存在自然数M,使得当时
    恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知是正数组成的数列，，且点（）（nN*）在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若数列满足,，求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,   a2+a7＝16.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式：
    （Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝，求数列{bn}的前n项和Sn    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.
    已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列.
    （1）      若，是否存在，有说明理由；
    （2）      找出所有数列和，使对一切,,并说明理由；
    （3）      若试确定所有的，使数列中存在某个连续项的和是数列中的一项，请证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设 ，则对任意正整数都成立的是（ ）
    A．B．C．D．

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