在等差数列{an}中.若S1+S3＝3S2.且a1+a2=1.则S10＝( )A．40B．45C．47D．50 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在等差数列{a_n}中，若S₁＋S₃＝3S₂，且a₁+a₂=1，则S₁₀＝（　　）

A．40

B．45

C．47

D．50

由S₁＋S₃＝3S₂得：2a₁+a₂+a₃=3a₁+3a₂

a₃=a₁+2a₂=

2a₁="0 "

a₁="0 " 又a₁+a₂=1可得d="1 " ∴

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列。已知等和数列

的第一项为2，公和为7，求这个数列的通项公式a_n。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知不等式

为大于2的整数，

表示不超过

的最大整数. 设数列

的各项为正，且满足

（Ⅰ）证明

（Ⅱ）猜测数列

是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当

时，对任意b>0，都有

．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55, a₂+a₇＝16.
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n_＝＝

，求数列{b_n}的前n项和S_n

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(理)过点P（1，0）作曲线

的切线，切点为M₁，设M₁在x轴上的投影是点P₁．又过点P₁作曲线C的切线，切点为M₂，设M₂在x轴上的投影是点P₂，…．依此下去，得到一系列点M₁，M₂…，M_n，…，设它们的横坐标a₁，a₂，…，a_n，…，构成数列为

．
（1）求证数列

是等比数列，并求其通项公式；
（2）求证：

；（3）当

的前n项和S_n．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）

点,点A1(x1,0),A2(x,0),…，An(xn,0),…顺次为x轴上的点,其中x1=a（0＜a≤1).对于任意n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形.(1)求数列{yn}的通项公式，并证明它为等差数列；(2)求证：x- x是常数，并求数列{ x}的通项公式；(3)上述等腰ΔAnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设