Question

【题目】从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（ ）.

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数共有个，将10个数字分成三组，即被3除余1的有，4，、被3除余2的有，5，，被3整除的有，6，9，，分组以后，分类讨论得到不能被3整除的数字个数．

解：从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除．

所有的三位数有个，

将10个数字分成三组，

即被3除余1的有，4，、

被3除余2的有，5，，

被3整除的有，6，9，，

若要求所得的三位数被3整除，则可以分类讨论：

①三个数字均取第一组，或均取第二组，有个；

②若三个数字均取自第三组，则要考虑取出的数字中有无数字0，共有个；

③若三组各取一个数字，第三组中不取0，有个，

④若三组各取一个数字，第三组中取0，有个，这样能被3整除的数共有228个，不能被3整除的数有420个，

所以概率为，

故选：B．