【题目】分别从集合
和集合
中各取两个数字，问：
（1）可组成多少个四位数？
（2）可组成多少个四位偶数？
【答案】（1）1296个（2）672个
【解析】
（1）分两种情况讨论，集合B中所取的两个数不含0和集合B中所取的数含0，即得解；
（2）分两种情况讨论，集合B中所取的两个数不含0和集合B中所取的数含0，当集合B中所取的数含0再分0在个位和0不在个位两种情况讨论，即得解.
（1）若集合B中所取的两个数不含0，则组成的四位数有
个；
若集合B中所取的数含0，则组成的四位数有
个..
所以，共可组成的四位数有
（个）.
（2）若集合B中所取的两个数不含0，则组成的四位偶数有
个；
若集合B中所取的数含0，若0在个位，则可组成的四位偶数有
个，
若0不在个位，则可组成的四位偶数有
个.
所以，共可组成的四位偶数有
（个）.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知复数
，
，
，
，
，
满足
，
．
（1）若所对应点
在圆
上，求所对应点的轨迹；
（2）是否存在这样的直线
，对应点在上，所对应点也在直线上？若存在，求出所有这些直线；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知双曲线
的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线上，
轴，
，
（O为坐标原点）.
（1）求双曲线C的方程；
（2）过C上一点
的直线
与直线AF相交于点M，与直线
相交于点N.证明：当点P在C上移动时，
恒为定值，并求此定值.
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【题目】房屋的天花板上点
处有一光源，在地面上的射影为
，在地面上放置正棱锥
，底面
接触地面．已知正四棱锥的高为
，底面的边长为
，与正方形的中心
的距离为
，又
长为，则棱锥影子（不包括底面）的面积的最大值为________．
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【题目】一个透明密闭的立方体容器，恰好盛有该容器一半容积的水任意转动这一立方体，则水面在容器中的形状可能是________.（从正方形，三角形，菱形，矩形，等腰梯形，正六边形，正五边形中选取正确的都填上）
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【题目】（2015全国高考试题）某公司为了解用户对其产品的满意度，从
，
两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不同等级：
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
记事件
：“地区用户的满意度等级高于地区用户的满意度等级”假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求的概率.
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【题目】过双曲线C：
1（a＞0，b＞0）右焦点F2作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为P，与双曲线交于点A，若
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A.y＝±
xB.y＝±xC.y＝±2xD.y＝±
x
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