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    【题目】房屋的天花板上点处有一光源，在地面上的射影为，在地面上放置正棱锥，底面接触地面．已知正四棱锥的高为，底面的边长为，与正方形的中心的距离为，又长为，则棱锥影子（不包括底面）的面积的最大值为________．

    【答案】

    【解析】

    作出图形，利用相似三角形求出影子的高，由此可得出棱锥影子（不包括底面）的面积为，欲使得棱锥影子（不包括底面）的面积最大，则最大，即且点在直线上，最后利用三角形的面积公式计算出棱锥的影子（不包括底面）的面积即可.

    如下图所示：


    设影子，由，得，即，解得，

    所以，棱锥的影子（不包括底面）的面积为，

    欲使得棱锥影子（不包括底面）的面积最大，则的面积取最大值，此时且点在直线上，

    所以，棱锥的影子（不包括底面）的面积的最大值为.

    故答案为：.

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    ①；

    ②∠BAC＝60°；

    ③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；

    ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．

    其中正确结论的序号是　 　．（请把正确结论的序号都填上）

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