Question

18．函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分图象如图所示，则其解析式是y=3sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．

Answer 1

分析 由题意求出函数的周期，最大值A，利用函数经过的特殊点，求出ϕ，即可求出函数的解析式．

解答 解：由题意以及函数的图象可知，A=3，T=4×（$\frac{π}{12}+\frac{π}{6}$）=π，
所以ω=2，因为函数的图象经过（$\frac{π}{12}$，-3），
所以-3=3sin（2×$\frac{π}{12}$+ϕ），|ϕ|＜π，所以ϕ=-$\frac{2π}{3}$，
所以函数的解析式为：y=3sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．
故答案为：y=3sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．

点评 本题考查函数的解析式的求法，注意函数的图象的特征是解题的关键，考查计算能力．