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    已知函数f(x)＝.

    (1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；

    (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．


    (1)f(x)在[1，＋∞)上是增函数．证明如下：任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝＝.

    ∵x1－x2＜0，(x1＋1)(x2＋1)＞0，∴f(x1)＜f(x2)，

    ∴函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数．

    (2)由(1)知函数f(x)在[1,4]上是增函数，∴最大值为f(4)＝＝，最小值为f(1)＝＝.


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    在平面直角坐标系xOy中,设椭圆与双曲线y2-3x2=3共焦点,且经过点(,2),则该椭圆的离心率为　　　　. 

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    集合{－1,0,1}共有________个子集．

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    函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如下图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　　)

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    若函数f(x)＝2x4－|3x＋a|为偶函数则a＝________.

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    下列语句表达中是算法的有(　　)个(　　)

    ①从济南去巴黎可以先乘火车到北京，再乘飞机到巴黎；

    ②利用公式S＝ah计算底为1，高为2的三角形的面积；

    ③解不等式x＞2x＋4；

    ④求过点M(1,2)与点N(－3，－5)的直线的方程，可先求直线的斜率，再利用点斜式求得方程．

    A．1　　　                         B．2

    C．3　　　                         D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    求过P(a1，b1)、Q(a2，b2)两点的直线的斜率有如下算法，请在横线上填上适当的步骤：

    第一步，取x1＝a，y1＝b1，x2＝a2，y2＝b2.

    第二步，判断“x1＝x2”是否成立．若是，则输出“斜率不存在”；否则，执行第三步．

    第三步，_____________________________________________________________.

    第四步，输出k.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数f(x)＝的函数值．其中需要用条件结构来描述算法的有(　　)

    A．1个　　B．2个　　C．3个　　      D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    根据下面的程序，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为________．

    INPUT　a，b

    IF　a＞b　THEN

    m＝a

    ELSE

    m＝b

    END IF

    PRINT　m

    END

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