【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率等于
.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为__________．
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【题目】如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分别为AC、DC的中点． 
（1）求证：EF⊥BC；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．
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【题目】已知函数f（x）=2sinx（sinx+ 
cosx）﹣1（其中x∈R），求：
（1）函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的单调减区间；
（3）函数f（x）图象的对称轴和对称中心．
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+
=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，当
时，求直线斜率的取值范围．
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【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏
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【题目】如图，在四棱锥
中， 
平面
，四边形
是菱形， 
， 
，且
， 
交于点
， 
是
上任意一点.
（1）求证： 
；
（2）已知二面角
的余弦值为
，若
为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 点（n， 
）在直线y= 
x+ 
上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= 
，求数列{bn}的前n项和为Tn ， 并求使不等式Tn＞ 
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
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【题目】学校艺术节对同一类的
， 
， 
， 
四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：
甲说：“
或
作品获得一等奖”
乙说：“
作品获得一等奖”
丙说：“
， 
两项作品未获得一等奖”
丁说：“
作品获得一等奖”．
若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．
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