Question

【题目】二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜ }，则ab的值为（ ）
A.﹣5
B.5
C.﹣6
D.6

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜ }，
∴a＜0，
∴原不等式等价于﹣ax2﹣bx﹣1＜0，
由韦达定理知﹣1+ =﹣ ，﹣1×3= ，
∴a=﹣3，b=﹣2，
∴ab=6．
故选D
【考点精析】本题主要考查了解一元二次不等式和基本不等式的相关知识点，需要掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边；基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：才能正确解答此题．