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    过点且与双曲线有相同渐近线方程的双曲线的标准方程为     .

    试题分析：根据题意 ，设过点且与双曲线有相同渐近线方程的双曲线为
    ，将点（3,2）代入可知=,4，故所求的双曲线的方程为
    答案为。
    点评：对于共渐近线的双曲线方程的设法使解决该试题的关键，属于中档题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心(中线的交点)在抛物线上，

    (1)求和的方程.
    （2）有哪几条直线与和都相切？（求出公切线方程）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设点P是双曲线上除顶点外的任意一点，F1，F2分别为左、右焦点，c 为半焦距，PF1F2的内切圆与边F1F2切于点M，求|F1M|·|F2M|=       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知三点,曲线上任一点满足=
    (1) 求曲线的方程;
    (2) 设是(1)中所求曲线上的动点,定点,线段的垂直平分线与轴交于点,求实数的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线的离心率为e，则e=             。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    椭圆的左、右焦点分别为、，点，满足．
    (1)求椭圆的离心率；
    (2)设直线与椭圆相交于两点，若直线与圆相交于两点，且，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y= ±，则此双曲线的离心率为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在平面直角坐标系中，已知三点，，，曲线C上任意—点满足：．
    (l)求曲线C的方程；
    (2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M,N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为，．试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
    (3)设曲线C与y轴交于D、E两点，点M (0,m)在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为(0,2)时，取得最小值，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)

    （1）求椭圆的方程;
    （2）若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.

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