科目:高中数学 来源: 题型:
如图,四棱锥P-ABCD中, BC∥AD,BC=1,AD=3,AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:AC⊥PD;
(Ⅱ)在线段PA上,是否存在点E,使BE∥平面CD?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:
设满足以下两个条件的有穷数列
为n(n=2,3,4,…,)阶“期待数列”:
①
;
②
.
(Ⅰ)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”;
(Ⅱ)若某2k+1(
)阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(Ⅲ)记n阶“期待数列”的前k项和为
,
试证:(1)
; (2)
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆![]()
的两个焦点分别为
,
,离心率为
,过
的直线
与椭圆
交于
,
两点,且△
的周长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过原点
的两条互相垂直的射线与椭圆
分别交于
,
两点,证明:点
到直线
的距离为定值,并求出这个定值.
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