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    函数f（x）=-x2+4x，x∈{-1，0，2，4}的值域是
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数f（x）=-x2+4x，x∈{-1，0，2，4}，然后把x的值逐个代入函数求出f（x）的值，即可得出函数的值域．
    解答： 解：∵f（x）=-x2+4x，x∈{-1，0，2，4}，
    ∴f（1）=3，f（0）=0，f（2）=4，f（4）=0，
    ∴f（x）的值域为{0，3，4}．
    故答案为：{0，3，4}．
    点评：本题考查了函数的值域，关键是根据x的值求f（x）的值，要注意最后值域要写成集合或区间的形式，这是易错点，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aex+b在（0，f（0））处切线为x-y+1=0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），x1＜x2，k表示直线AB的斜率，求证：f′（x1）＜k＜f（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数fn（x）=x 
    1
    n
    +ax+b（n∈N+，a，b∈R）．
    （Ⅰ）当n=2，a=-1，b=1时，求函数fn（x）的极值；
    （Ⅱ）若n≥2，a=1，b=-1，证明：fn（x）在区间（0，
    1
    2
    ）内存在唯一的零点；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设xn是fn（x）在区间（0，
    1
    2
    ）内的零点，判断数列x2，x3，…，xn，…的增减性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设一动直线l与曲线C：（x-1）2+（y-1）2=1相切，此直线和x、y轴的交点分别为A、B，且OA=a，OB=b（a＞2，b＞2）
    （1）a、b之间满足什么关系？
    （2）求△OAB的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x2-9x+11
    （1）写出函数f（x）的递减区间；
    （2）求函数f（x）在区间[-2，4]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆中两条弦AB与CD相交与F，且DF=CF=
    		2
    ，E是AB延长线上一点，AF：FB：BE=4：2：1，若CE与圆相切，则线段CE的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（0，1），
    c
    =（k，-2），若（
    a
    -2
    b
    ）⊥
    c
    ，则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球O是正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，且平面ACD1截球O的截面面积为
    π
    6
    ，则正方形外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中直线C1：
    x=2+
    		2
    2
    t
    y=1+
    		2
    2
    t
    （t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ=1（ρ＞0），则直线C1和曲线C2的公共点的直角坐标为
     
    ．

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