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    【题目】给出以下四个命题：

    ①数列为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数.

    ②在面积为S的的边AB上任取一点P，则的面积大于的概率为.

    ③将多项式分解因式得，则.

    ④若那么由，那么由以及x轴所围成的图形一定在x轴下方.

    其中正确命题的序号为_____________（把所有正确命题的序号都填上）

    【答案】②③

    【解析】

    举例说明①④错误；由几何概型求概率说明②正确；由二项式系数的性质求得说明③正确.

    常数列也是等差数列，但常数列的通项公式为常数函数，不是n的一次函数，故①错误;

    根据几何概型可知，的面积大于的概率为，故②正确;

    由二项展开式的通项公式可得, 中的系数为，

    的系数为，则，故③正确；

    以及轴所围成的图形可能一部分在x轴下方, 一部分在x轴上方. 如由以及x轴所围成的图形如图:

    故④错误.

    故答案为：②③

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    【题目】“网购”已经成为我们日常生活中的一部分，某地区随机调查了100名男性和100名女性在“双十一”活动中用于网购的消费金额，数据整理如下：

    男性消费金额频数分布表

    消费金额

    （单位：元）

    0~500

    500~1000

    1000~1500

    1500~2000

    2000~3000

    人数

    15

    15

    20

    30

    20

    （1）试分别计算男性、女性在此活动中的平均消费金额；

    （2）如果分别把男性、女性消费金额与中位数相差不超过200元的消费称作理性消费，试问是否有5成以上的把握认为理性消费与性别有关.

    附：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

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    【题目】如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,ACBC,D,E分别是A1B1,BC的中点．求证：

    （1）平面ACD⊥平面BCC1B1；

    （2）B1E∥平面ACD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数据的收集和整理在当今社会起到了举足轻重的作用，它用统计的方法来帮助人们分析以往的行为习惯，进而指导人们接下来的行动.

    某支足球队的主教练打算从预备球员甲、乙两人中选一人为正式球员，他收集到了甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数，如下表：

    场次

    第一场

    第二场

    第三场

    第四场

    第五场

    甲

    28

    33

    36

    38

    45

    乙

    39

    31

    43

    39

    33

    （1）根据这两名球员近期5场比赛的传球成功次数，完成茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）；分别在平面直角坐标系中画出两名球员的传球成功次数的散点图；

    （2）求出甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数的平均值和方差；

    （3）主教练根据球员每场比赛的传球成功次数分析出球员在场上的积极程度和技术水平，同时根据多场比赛的数据也可以分析出球员的状态和潜力.你认为主教练应选哪位球员?并说明理由.

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    【题目】在直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l过A，B两点，且这两点的极坐标分别为.

    （I）求C的普通方程和的直角坐标方程；

    （II）若M为曲线C上一动点，求点M到直线l的最小距离.

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    （I）求C的普通方程和的直角坐标方程；

    （II）若M为曲线C上一动点，求点M到直线l的最小距离.

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为（t为参数，0＜α＜π），曲线C2的参数方程为（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

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    A.在上存在，，满足

    B.在有且仅有1个最小值点

    C.在单调递增

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