(08年龙岩一中冲刺理)（12分）
如图，在直三棱柱
中, 
，
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的大小.
解析：解法一：如图，以
为坐标原点，直线
、
、
分别为x轴、y轴、z轴，
建立空间直角坐标系
，则
，
，
，
，
（1）
，
∵
，∴
………4分
（2）
，
，
设平面
的法向量
，
由
，得
，又
则点
到平面的距离
. ……………………………………8分
（3）平面的法向量，由
，
，得平面
的法向量
，则
∴二面角
的大小为
. …………………12分
解法二：（1）连结
，可证得
，
又有
，所以
，则有
，
，所以；……………4分
（2）∵
，∴
，
则点到平面的距离即为点到平面的距离，连结
交
于点
，同理（1）可得
于点，
∴点到平面的距离为
；…………8分
（3）∵于点，过点
作
于点
，连结
，则
为二面角的大小，在直角
中，有
，所以
，得
，即二面角的大小为.……12分
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年龙岩一中冲刺文）（12分）
如图，梯形
中，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，使点
折到点
的位置，且二面角
的大小为
（1）求证：
（2）求直线
与平面
所成角的大小
（3）求点
到平面
的距离
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
(08年龙岩一中冲刺理)（12分）
已知双曲线
的两个焦点为
，
，
为动点，若
，
为定值（其中>1），
的最小值为
.
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设点
，过点
作直线
交轨迹于
，
两点，判断
的大小是否为定值？并证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年龙岩一中冲刺理）（14分）
在直角坐标平面xoy上的一列点
简记为
，若由
构成的数列
满足
其中
是y轴正方向相同的单位向量，则为T点列．
（1）判断
是否为T点列，并说明理由；
（2）若为T点列，且点
在
的右上方，任取其中连续三点
，判定
的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若为T点列，正整数
满足
.求证：
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
和
（其中
），
，
．
的取值范围；
有几个实根？为什么？
， 
，求
的单调递增区间； 
的定义域为
，值域为[2，5]，求a，b的值.