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    15．抛物线y=-2x2的准线方程为y=$\frac{1}{8}$．

    分析 先将抛物线的方程化为标准方程，再由x2=-2py的准线方程y=$\frac{p}{2}$，计算即可得到所求方程．

    解答 解：抛物线y=-2x2即为x2=-$\frac{1}{2}$y，
    由x2=-2py的准线方程y=$\frac{p}{2}$，
    由x2=-$\frac{1}{2}$y，可得p=$\frac{1}{4}$，
    可得所求准线方程为y=$\frac{1}{8}$．
    故答案为：y=$\frac{1}{8}$．

    点评 本题考查抛物线的准线方程的求法，注意将方程化为标准方程，考查运算能力，属于基础题．

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    （1）求p的值；
    （2）设动直线y=k（x+2）与抛物线C相交于A，B两点，问：在x轴上是否存在与k的取值无关的定点M，使得∠AMB被x轴平分？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    3．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动选数为（　　）
    A．16B．14C．12D．10

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    20．已知点P是抛物线x=$\frac{1}{4}$y2上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$-1D．$\sqrt{5}$+1

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    7．已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{2}\end{array}]$，N=$[\begin{array}{l}{\frac{1}{2}}&{0}\\{0}&{1}\end{array}]$，试求曲线y=sinx在矩阵（MN）-1变换下的函数解析式．

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    A．1B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$

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    5．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且$\frac{2a-c}{c}$=$\frac{tanB}{tanC}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若$\sqrt{（1-cos2A）（1-cos2C）}$=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，求cos（A-C）值．

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