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    14．若（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a0+a1+…+a7=-1．

    分析 在所给的等式中，令x=1，可得a0+a1+…+a7 的值．

    解答 解：在（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7 中，令x=1，可得a0+a1+…+a7=-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

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    2．计算：$\frac{lg3+\frac{2}{5}lg9+\frac{3}{5}lg\sqrt{27}-lg\sqrt{3}}{lg81-lg27}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．圆$ρ=2sin（θ+\frac{π}{4}）$的圆心坐标是（　　）
    A．$（{1，\frac{π}{4}}）$B．$（{\frac{1}{2}，\frac{π}{4}}）$C．$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$D．$（{2，\frac{π}{4}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．有下列四个命题：
    ①函数$f（x）=x+\frac{1}{x}$为奇函数；
    ②函数$y=\sqrt{3-2x-{x^2}}$的值域为{y|y≥0}；
    ③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，则a的取值集合为$\{-1，\frac{1}{3}\}$；
    ④定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（2-m）＜f（m），则m∈（-∞，1）；
    ⑤若函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{（{k^2}+4k-5）{x^2}-4（k-1）x+3}}}$的定义域为R，则实数k∈[1，19）∪{-5}．
    其中，正确的命题为①④⑤．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设偶函数f（x）对任意x∈R，都有$f（x+3）=-\frac{1}{f（x）}$，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（113.5）的值是$\frac{1}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设f（cosθ）=cos2θ-6cosθ，则f（2sinθ）的最小值为-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．6件产品中有4件正品，2件次品，从中任取3件，则恰好有一件次品的概率为$\frac{3}{5}$．（结果用最简分数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知直线2x+y+m=0与圆x2+y2=36交于A、B两点，则与向量$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点）垂直的一个向量为（　　）
    A．（2，1）B．（1，2）C．（1，-2）D．（-2，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=a-be-x的图象在x=0处的切线方程为y=x．（e是自然对数的底数，e=2.71828…）
    （Ⅰ） 求a，b的值；
    （Ⅱ） 若g（x）=mlnx-e-x+$\frac{1}{2}$x2-（m+1）x+1（m＞0），求函数h（x）=g（x）-f（x）的单调区间．

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