已知c＞b＞a.c+b+a=0.则下列不等式一定成立的是( )A．c2＞b2＞a2B．c|b|＞a|b|C．bc＞acD．ac＞ab 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

15．已知c＞b＞a，c+b+a=0，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

c²＞b²＞a²

B．

c|b|＞a|b|

C．

bc＞ac

D．

ac＞ab

分析由题意得到c＞0，a＜0，根据不等式的基本性质，对各个选项依次加以推理论证，可得A、B、D项均不能成立，只有C项是正确的，得到本题答案．

解答解：∵c＞b＞a，c+b+a=0，
∴c＞0，a＜0，
对于A，若a=3，b=1，c=-4，则不成立，
对于B，若b=0时，不成立，
对于C，根据不等式的性质，成立，
对于D，a为负数，则由c＞b可得ac＜bc，不不成立．
故选：C．

点评本题在已知c＞b＞a，c+b+a=0情况下，要我们判断几个不等式的正确与否，着重考查了不等式的基本性质和不等式等价变形的注意点等知识，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．下列命题中，假命题为（　　）

	A．	存在四边相等的四边形不是正方形
	B．	设x，y∈R，则“（x-y）•x²＜0”是“x＜y”的必要而不充分条件
	C．	若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1
	D．	命题：?n∈N，2ⁿ＞1000的否定是：?n∈N，2ⁿ≤1000

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．已知矩形ABCD，AB=5，BC=7，在矩形ABCD中随机取一点P，则∠APB＞90°出现的概率为（　　）

A．

$\frac{5π}{56}$

B．

$\frac{5}{56}$

C．

$\frac{5π}{28}$

D．

$\frac{5}{28}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．若不等式kx²+2kx+2＜0的解集为空集，则实数k的取值范围是（　　）

A．

0＜k＜2

B．

0≤k＜2

C．

0≤k≤2

D．

k＞2

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（3，1）$，则$\overrightarrow b-\overrightarrow a$=（　　）

A．

（2，-1）

B．

（-2，1）

C．

（2，0）

D．

（4，3）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．设数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{4}{3}{a_n}-\frac{1}{3}×{2^{n+1}}+\frac{2}{3}$（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设T_n=$\frac{2^n}{S_n}$（n∈N^*），证明：T₁+T₂+…+T_n＜$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，AD=4，M为侧棱PC的中点．