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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足c=2bcosA．
    （1）求证：A=B；
    （2）若△ABC的面积S=
    15
    2
    ，cosC=
    4
    5
    ，求c的值．
    （1）由c=2bcosA，根据正弦定理，得：sinC=2sinBcosA，
    又在△ABC中，A+B+C=π，
    ∴sinC=sin（A+B），
    ∴sin（A+B）=2sinBcosA，即sinAcosB+cosAsinB=2sinBcosA，
    ∴sinAcosB-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0，
    又A、B为三角形内角，
    ∴A=B；
    （2）由（1）得A=B，∴a=b，
    ∵角C为三角形内角，且cosC=
    4
    5
    ，
    ∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    3
    5
    ，
    又S=
    15
    2
    ，即S=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    a2×
    3
    5
    =
    15
    2
    ，
    解得：a=5，
    由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=10，
    解得：c=
    		10
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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