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    在R上定义运算Equation.3：Equation.3×y=x(1-y).若不等式(x-a)Equation.3(x+a)＜1对任意实数x成立，则(    )

    A.-1＜a＜1          B.0＜a＜2           C.＜a＜            D.＜a＜Equation.3

    解析:∵(x-a)Equation.3(x+a)=(x-a)(1-x-a),∴不等式(x-a)Equation.3(x+a)＜1对任意实数x成立，则(x-a)(1-x-a)＜1对任意实数x成立，即使x2-x-a2+a+1＞0对任意实数x成立，所以Δ=1-4（-a2+a+1）＜0,解得.＜a＜,故选C.

    答案:C


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    ①如果函数f（x）在x=1处有极值-
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    3
    ，试确定b、c的值；
    ②求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
    ③记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．（参考公式：x3-3bx2+4b3=（x+b）（x-2b）2）

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    Ａ.－１＜ａ＜１　　　　Ｂ.０＜ａ＜２　　　　Ｃ.０＜ａ＜４　　　Ｄ.２＜ａ＜４

     

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