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    已知椭圆的上顶点为,左焦点为,直线与圆相切.过点的直线与椭圆交于两点.
    (I)求椭圆的方程;
    (II)当的面积达到最大时,求直线的方程.

    （1）（2）

    解析试题分析：解:(I)将圆的一般方程化为标准方程,则圆的圆心,半径.由得直线的方程为.
    由直线与圆相切,得,
    所以或(舍去).
    当时,,
    故椭圆的方程为.  5分
    (II)由题意可知,直线的斜率存在,设直线的斜率为,
    则直线的方程为.
    因为点在椭圆中
    所以对任意,直线都与椭圆C交于不同的两点
    由得
    设点P,Q的坐标分别为，则


    又因为点A到直线的距离
    所以的面积为   10分
    设，则且

    因为,
    所以当时,的面积达到最大,
    此时,即.
    故当的面积达到最大时,直线的方程为. 12分
    考点：直线与椭圆的位置关系
    点评：本试题主要是考查了直线与椭圆的位置关系的综合运用，属于中档题。

    练习册系列答案
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    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.

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    已知椭圆，直线l为圆的一条切线，且经过椭圆C的右焦点，直线l的倾斜角为，记椭圆C的离心率为e.
    （1）求e的值；
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    已知椭圆的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．
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    （2） 在曲线上有两点、，椭圆上有两点、，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率为，右焦点到直线 的距离为.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)若直线 与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线上，求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设分别是椭圆的左，右焦点。
    （Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标。
    （Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    椭圆C以抛物线的焦点为右焦点，且经过点A(2,3).
    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
    (Ⅱ)若分别为椭圆的左右焦点，求的角平分线所在直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离为最小，并求最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.

    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足，求的取值范围.

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