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    在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离为最小，并求最小值。

    椭圆的参数方程的运用，来研究点到直线的距离公式的运用。

    解析试题分析：解：设椭圆的参数方程为，      3分
          7分
        10分
    当时，，此时所求点为   .12分
    法2：设直线x-2y+m=0利用方程组也可求解。
    考点：椭圆的参数方程
    点评：考查了点到直线的距离公式的运用，以及椭圆参数方程的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.
    (1)求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；
    (2)设点为曲线上的动点，过点作曲线的两条切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的上顶点为,左焦点为,直线与圆相切.过点的直线与椭圆交于两点.
    (I)求椭圆的方程;
    (II)当的面积达到最大时,求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线的渐近线方程为，左焦点为F，过的直线为，原点到直线的距离是
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知直线交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆的左、右焦点分别为，
    上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）是过三点的圆上的点，到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点.

    （Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方，直线与抛物线相切.
    （1）求抛物线的方程和点、的坐标；
    （2）设A,B是抛物线C上两动点，如果直线，与轴分别交于点. 是以,为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于，两点，且，最小值为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点.
    (1) 求椭圆的方程；
    (2) 是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.

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