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    如图，四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，试画出二面角O－AB－C的平面角，并求它的度数．

    答案：
    解析：

    　　解：如图，∵四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，底面为正方形，∴顶点O在底面上的射影是正方形中心，取AB中点E，连结OE，∵OA＝OB，∴OE⊥AB．同理，E⊥AB．

    　　∴∠OE是二面角OABC的平面角．

    　　连结O，在Rt△OE中，O＝1，OE＝2，∴∠OE＝60°，故二面角的平面角度数为60°．


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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，PO⊥AD，O为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角P-AD-B的大小．
    （Ⅲ）求直线PB与平面PAD所成的线面角的大小．

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    （2012•芜湖二模）如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，侧面SAB是等边三角形，DA⊥面SAB，DC∥AB，AB=2AD=2DC，O，E分别为AB、SD中点．
    （1）求证：SO∥面AEC，BC⊥面AEC
    （2）求二面角O-SD-B的余弦值．

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    精英家教网如图，四棱锥O-ABCD中，底面是边长为1的菱形，∠ABC=
    π
    4
    ，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，则异面直线AB与MD所成角的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源：训练必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    如图，四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，试画出二面角O－AB－C的平面角，并求它的度数．

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