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如图,四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,试画出二面角O-AB-C的平面角,并求它的度数.

答案:
解析:

解:如图,因为四棱锥的侧面是全等的等腰三角形,底面为正方形,所以顶点O在底面上的射影是正方形中心,取AB中点E,连结OE,因为OA=OB,所以OE⊥AB.同理,E⊥AB.所以∠OE是二面角OABC的平面角.连结O,在Rt△OE中,E=1,OE=2,所以∠OE=60°.故二面角的平面角度数为60°.


提示:

首先根据二面角的定义,画出二面角的平面角,然后再求其度数.


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π
4
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A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
4

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科目:高中数学 来源:训练必修二数学人教A版 人教A版 题型:044

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