(本题满分12分)
已知函数
,
与
图象关于点
对称,
记
(Ⅰ) 求
的最小正周期,单调增区间;
(Ⅱ) 若
求
的最小值。
解:(Ⅰ) 设
为图象上任意一点,则
,
关于点
的对称点,
,
依题意,
点在
图象上,
,
即
--------------2分
--------------4分
的最小正周期
-------------5分
由
单调增区间为
----
-----6分
(Ⅱ)
的值域,---
-----9分
∵
,∴
------------10分
,
的最小值为
--------12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
的图象为C,则下列论断中,正确论断的个数是( )
(1)图象C关于直线
对称;
(2)函数
在区间
内是增函数;
(3)由函数
的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C.
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知向量
,且
A为锐角.
(Ⅰ)求角
A的大小;
(Ⅱ)求函数
的值域.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分)
已知函数
(1)求函数
的周期,最大值及取得最大值时相应的
的集合;
(2)指出函数
的图象是由函数
的图象经过怎样的变化而得到的。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数
,下列结论正确的个数为 ( )
(1)图像关于
对称
(2)函数在区间
上单调递增
(3)函数在区间
上最大值为1
(4)函数按向量
平移后,所得图像关于原点对称
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(12分)已知函数
.
(Ⅰ)若
;
(Ⅱ)求函数
在
上最大值和最小值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
下面有四个命题:
①函数
的最小正周期是
.
②终边在
轴上的角的集合是
.
③把函数
的图象向右平移
个单位长度得到
的图象.
④函数
在
上是减函数.
其中,正确的是 ▲ .(填序号)
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