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    若变量x，y满足约束条件
    x+y≤8
    2y-x≤4
    x≥0
    y≥0
    ，则z=5y-x的最大值是（　　）
    A、16B、30C、24D、8
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
    解答： 解：作出不等式
    x+y≤8
    2y-x≤4
    x≥0
    y≥0
    对应的平面区域（阴影部分），
    由z=5y-x，得y=
    1
    5
    x+
    z
    5
    ，
    平移直线y=
    1
    5
    x+
    z
    5
    ，由图象可知当直线y=
    1
    5
    x+
    z
    5
    经过点B时，直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大．
    由
    x+y=8
    2y-x=4
    ，解得
    x=4
    y=4
    ，
    即B（4，4）．
    此时z的最大值为a=z=5×4-4=20-4=16，
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量X服从正态分布N（3，σ2），且P（X＜2）=0.3，则P（2＜X＜4）的值等于（　　）
    A、0.5B、0.2
    C、0.3D、0.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设?的分布列为
    ? 1 2 3 4
    P
    1
    6
    1
    6
    1
    3
    1
    3
    又设y=2?+5 则 Ey=（　　）
    A、
    7
    6
    B、
    17
    6
    C、
    17
    3
    D、
    32
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则一定有（　　）
    A、a＜0  b＞0  c＞0  d＜0
    B、a＜0  b＜0  c＞0  d＜0
    C、a＜0  b＞0  c＜0  d＜0
    D、a＜0  b＜0  c＜0  d＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，且x1sinx1-x2sinx2＜0，则下列结论正确的是（　　）
    A、x13＜x23
    B、x1+x2＜0
    C、|x1|＞|x2|
    D、|x1|＜|x2|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＜b＜0，则下列不等式关系中不能成立的是（　　）
    A、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    B、
    1
    a-b
    ＞
    1
    a
    C、|a|＞|b|
    D、a4＞b4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，则数列{an}的公比为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学习“三角”时，小明同学在参考书上看到求sin18°精确值的一种方法，具体如下：设等腰△ABC的顶角∠A=36°．底角∠B的平分线交腰AC于D，且BC=1（如图），则AD=BD=1，于是，在△BCD中，可得CD=2sin18°．由△BAC∽△CBD得
    AC
    BC
    =
    BD
    CD
    ，即
    1+2sin18°
    1
    =
    1
    2sin18°
    ，整理得4sin218°+2sin18°-1=0，又sin18°（0，1），故解得sin18°=
    		5
    -1
    4
    ．现设α，β，α+β均属于区间（0，
    π
    2
    ），若cos（
    3π
    2
    -2β）•sin（2α+β）=cos（
    π
    2
    +2α）•sin（α+2β），则下列命题正确的是（　　）
    A、关于x的方程α•4x+β•2x+α=0有实数解
    B、关于x的方程α•（log4x）2+β•log4x-α=0无实数解
    C、关于x的方程sinx=
    2β-α
    α
    有实数解
    D、关于x的方程cosx=
    β
    2a+β
    无实数解

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一盒中装有5个产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地取出产品，每次1个，取两次，已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    2
    3

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