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设函数f(x)=.
(Ⅰ)当a=-5时,求函数f(x)的定义域;
(II)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.

(I);(II) .

解析试题分析:(I)转化得到后,一般利用“分段讨论法”,也可结合数轴,应用“几何法”.
(II)函数f(x)的定义域为R,则根号下式子非负,所以周长恒成立,通过确定最大值为得解.
试题解析:(I)时,定义域须满足:.
时,可化为:, 即
时,可化为:, 无解;
时,可化为:, 即,所以,函数的定义域为
(II) 若函数f(x)的定义域为R,则恒成立,而最小值为3,所以,最大值为,即.
考点:绝对值不等式的解法

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