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    若函数f（x）=x2+ax对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求实数 a的值．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意得出函数的对称轴x=-
    a
    2
    =1，即可求解．
    解答： 解：∵函数f（x）=x2+ax对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，
    ∴函数的对称轴x=-
    a
    2
    =1，
    ∴a=-2，
    点评：本题考查了二次函数的对称性，属于基础题，难度不大．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心在直线x-y=0上的C经过A（0，2），并被直线x+y-3=0截得的弦长为
    		14
    ．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y-4=0与C相切，求m+n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn=
    2n-3n
    2n
    ，求证：{an}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，已知a4=8，a7=64．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}是等差数列，且{an}和{bn}的第2项、第4项分别相等．若数列{bn}的前n项和Sn=14，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①全等的两个三角形面积相等；
    ②3的倍数一定能被6整除；
    ③如果ab=ac，那么b=c；
    ④若a＜b，则a2＜b2．
    其中，真命题有（　　）
    A、①B、①③④
    C、①④D、①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市居民生活用水收费标准如下：
    用水量t（吨）每吨收费标准（元）
    不超过5吨部分m
    超过5吨不超过10吨部分3
    超过10吨部分n
    已知某用户一月份用水量为8吨，缴纳的水费为19元；二月份用水量为12吨，缴纳的水费为35元．设某用户月用水量为t吨，交纳的水费为y元．
    （1）写出y关于t的函数关系式；
    （2）若某用户希望三月份缴纳的水费不超过30元，求该用户三月份最多可以用多少吨水？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-ax（a∈R）（e=2.718 28…是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性；
    （Ⅲ）证明：当x∈（1，+∞）时，
    x
    ex-1
    •x 
    1
    x-1
    ＜e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l经过点M（1，2），且被圆：x2+y2=25所截得的弦长最短，则直线l的方程为（　　）
    A、2x-y=0
    B、2x+y-4=0
    C、x+2y+5=0
    D、x+2y-5=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算sin
    7π
    6
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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