练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某市居民生活用水收费标准如下：
    用水量t（吨）每吨收费标准（元）
    不超过5吨部分m
    超过5吨不超过10吨部分3
    超过10吨部分n
    已知某用户一月份用水量为8吨，缴纳的水费为19元；二月份用水量为12吨，缴纳的水费为35元．设某用户月用水量为t吨，交纳的水费为y元．
    （1）写出y关于t的函数关系式；
    （2）若某用户希望三月份缴纳的水费不超过30元，求该用户三月份最多可以用多少吨水？
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,应用题,函数的性质及应用
    分析：（1）由题意，5m+（8-5）×3=19；5m+（10-5）×3+（12-10）n=35；从而求出m，n；再由分段函数写出表达式；
    （2）分析分段函数在各段上的取值范围，从而得到5t-25=30，从而求用水量．
    解答： 解：（1）由5m+（8-5）×3=19可得m=2，
    由5m+（10-5）×3+（12-10）n=35可得n=5；
    y=
    2t0≤t≤5
    10+3(t-5)5＜t≤10
    10+15+5(t-10)t＞10
    ，
    即y=
    2t0≤t≤5
    3t-55＜t≤10
    5t-25t＞10
    ；
    （2）当0≤t≤5时，0≤y≤10；
    当5＜t≤10时，10＜y≤25；
    当t＞10时，y＞25；
    令y=30，即5t-25=30；
    解得t=11；
    故该用户三月份最多可以用11吨水．
    点评：本题考查了分段函数的应用，同时考查了将实际问题转化为数学问题的能力，属于中档题，
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合{x|x≥2}可记为区间（-∞，2]．
     
    （判断对错）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A1A，∠BAA1=60°
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）若平面ABC⊥平面AA1B1B，且AB=CB=2，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
    （1）作出函数y=f（x）的图象；
    （2）解不等式|x+1|+|x-2|＞5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+ax对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求实数 a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(k+1，1)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则k=（　　）
    A、3B、-3C、2D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    4
    x

    （1）证明：f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数；
    （2）求f（x）在[4，12]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M，N分别为PA、BC的中点，证明MN∥平面PCD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过两点A（-3，0），B（3，8）．
    （1）求直线l的方程．
    （2）求以点C（-1，1）为圆心，且与直线l相切的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案