练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列{an}的前n项和Sn=
    2n-3n
    2n
    ，求证：{an}是等比数列．
    考点：等比关系的确定
    专题：等差数列与等比数列
    分析：当n=1时，a1=S1；当n≥2时，an=Sn-Sn-1，证明
    an
    an-1
    为常数即可．
    解答： 证明：当n=1时，a1=S1=
    2-3
    2
    =-
    1
    2
    ；
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=
    2n-3n
    2n
    -
    2n-1-3n-1
    2n-1
    =-
    1
    2
    •(
    3
    2
    )n-1    ，
    ∴
    an
    an-1
    =
    3
    2
    为等比数列．
    点评：本题考查了递推式的应用、等比数列的定义，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1，1≤x≤2
    x-1，2＜x≤3
    ，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a）．
    （1）求函数h（a）的解析式；
    （2）画出函数y=h（x）的图象并指出h（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2的图象如图所示，且点A、B、C、D在图象上，问函数f（x）=x2在哪点附近增长最快（　　）
    A、A点B、B点C、C点D、D点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x0.3是幂函数．
     
    （判断对错）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某次篮球训练中，规定：在甲投篮点投进一球得2分，在乙投篮点投进一球得1分；得分超过2分即停止投篮，且每人最多投3次．某同学在甲投篮点命中率0.5，在乙投篮点命中率为p，该同学选择在甲投篮点先投一球，以后都在乙投篮点投．用ξ表示该同学投篮训练结束后所得总分，其分布列如下：
    ξ0123
    p0.02p1p2p3
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）求该同学得分的数学期望；
    （Ⅲ）试比较该同学选择都在乙投篮点的分超过2分与选择上述方式投篮得分超过2分的概率的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A1A，∠BAA1=60°
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）若平面ABC⊥平面AA1B1B，且AB=CB=2，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单一函数．如f（x）=2x+1（x∈R）是单一函数，下列命题正确的是
     
    ．（写出所有正确答案）
    ①函数f（x）=|x-1|（x∈R）是单一函数；
    ②函数f（x）=ln（x-1）（x＞1）是单一函数；
    ③若f（x）为单一函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）=f（x2）；
    ④在定义域上是单一函数一定是单调函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+ax对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求实数 a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b，c＞d，则下列命题中正确的是（　　）
    A、a-c＞b-d
    B、
    a
    d
    ＞
    b
    c
    C、ac＞bd
    D、c+a＞d+b

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案