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    13．若$\sqrt{3}$是3a与3b的等比中项，则ab的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．0C．$\frac{1}{4}$D．1

    分析 $\sqrt{3}$是3a与3b的等比中项，可得3a•3b=3，a+b=1．再利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵$\sqrt{3}$是3a与3b的等比中项，∴3a•3b=3，可得a+b=1．
    则ab$≤（\frac{a+b}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，当且仅当a=b=$±\frac{1}{2}$时取等号．
    故选：C．

    点评 本题考查了等比数列的性质、指数运算性质、指数函数的单调性、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （Ⅰ）求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若P是C1上任意一点，过点P的直线l交C2于点M，N，求|PM|•|PN|的取值范围．

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    A．0B．1C．2D．3

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