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    4．已知复数$\frac{2+ai}{2-i}$为纯虚数（i是虚数单位），则实数a=4．

    分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：复数$\frac{2+ai}{2-i}$=$\frac{（2+ai）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{4-a}{5}$+$\frac{2a+2}{5}$i为纯虚数，
    ∴$\frac{4-a}{5}$=0，$\frac{2a+2}{5}$≠0，
    解得a=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    14．某校高二2班学生每周用于数学学习的时间x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如表数据：
    x24152319161120161713
    y92799789644783687159
    （Ⅰ）求线性回归方程；
    （Ⅱ）该班某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩．
    参考数据：$\overline x=17.4$，$\overline y=74.9$，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}^2=3182}$，$\sum_{i=1}^{10}{{y_i}^2=58375}$，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}{y_i}=13578}$
    回归直线方程参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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    A．54B．55C．66D．65

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    9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知$（{\sqrt{3}sinB-cosB}）（{\sqrt{3}sinC-cosC}）$=4cosBcosC．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，求△ABC面积的取值范围；
    （3）若sinB=psinC，试确定实数p的取值范围，使△ABC是锐角三角形．

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    16．若$tanα=\frac{1}{3}，tan（{α+β}）=\frac{1}{2}$，则tanβ=$\frac{1}{7}$．

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    A．$\frac{1}{2}$B．0C．$\frac{1}{4}$D．1

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    14．设平面向量$\overrightarrow{PA}=（-1，2）$，$\overrightarrow{PB}=（2，x）$，且P、A、B三点共线，则x=-4．

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