Question

14．已知等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+43}{n+4}$，则$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$为（　　）

• A． 7
• B． 8
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 由等差数列的求和公式和性质可得$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$，代值计算可得．

解答 解：由等差数列的求和公式和性质可得：
$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$=$\frac{2{a}_{6}}{2{b}_{6}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{11}}{{b}_{1}+{b}_{11}}$=$\frac{\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}}{\frac{11（{b}_{1}+{b}_{11}）}{2}}$
=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$=$\frac{7×11+43}{11+4}$=8
故选：B

点评 本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．