练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在直角坐标平面内，以坐标原点0为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为(4，)，曲线C的参数方程为(为参数)，则点M到曲线C上的点的距离的最小值为   ．

    试题分析：利用x=ρcosθ，y=ρsinθ即可把点M的坐标化为直角坐标，进而即可求出直线OM的方程；再把曲线C的参数方程化为化为普通方程，再利用|MA|-r即可求出最小值。解：由曲线C的参数方程化成普通方程为：（x-1）2+y2=2，圆心为A（1，0），半径为r= ，由于点M在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离的最小值为|MA|-r=5-故答案为：5-
    点评：充分利用极坐标与普通方程的互化公式及点M到曲线（圆）C上的点的距离的最小值为|MA|-r是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆内接的角平分线CD延长后交圆于一点E， ED=1，DC=4，BD=2，则AD=_______；EB=______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线交圆于两点，是直径，平分，交圆于点， 过作丄于.

    (1)求证：是圆的切线；
    (2)若,求的面积

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在中，，,高，在内作射线交于点，则的概率为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图AB为圆O直径，P为圆O外一点，过P点作PC⊥AB，垂是为C，PC交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点。

    （I）求证：∠PFE=∠PAB （II）求证：CD2=CF·CP

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形是圆内接四边形，延长与的延长线交于点，且， .

    (1)求证:；
    (2)当时，求的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线，过A作直线的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为         ；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    [选修4 - 1：几何证明选讲]（本小题满分10分）
    如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与相交于点，若，，，四点共圆，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直径AB=2，C是圆O上的一点，连接BC并延长至D， 使|CD|＝|BC|，若AC与OD的交点P，，则       

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案