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    已知二项式(
    x
    3
    -
    3
    		x
    )9
    （1）求它展开式的常数项；
    （2）求它展开式中二项式系数最大的项．
    考点：二项式定理的应用
    专题：计算题,二项式定理
    分析：（1）由题意知利用二项展开式的通项公式写出展开式的通项，令x的指数为0，得到结果；
    （2）展开式中二项式系数最大的项为第五项、第六项．
    解答： 解：（1）展开式的通项为Tr+1=
    C
    r
    9
    (
    x
    3
    )9-r(-
    3
    		x
    )r    =(-1)r
    C
    r
    9
    •32r-9•x9-
    3r
    2
    ，
    令9-
    3r
    2
    =0，可得r=6，∴展开式的常数项为T6+1=2268；   （6分）
    （2）展开式中二项式系数最大的项为第五项42x3；第六项-378x
    3
    2
    （12分）
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，本题解题的关键是写出二项式的展开式，所有的这类问题都是利用通项来解决的．
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    设i为虚数单位，则复数
    3+4i
    i
    的虚部为
     
    ．

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    在△ABC中，角所对的边分别为a，b，c，
    m
    =（2a，1），
    n
    =（2b-c，cosC），且
    m
    ∥
    n
    ．求：
    （Ⅰ）求sinA的值；        
    （Ⅱ）求三角函数式
    -2cos2C
    1+tanC
    +1的取值范围．

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    已知数列{an}的通项公式为an=（-2n+5）×6n，求数列{an}的前n项和Sn．

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    ab
    a2+b2-c2
    ．
    （Ⅰ）求角C大小；     
    （Ⅱ）当c=1时，求ab的取值范围．

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    数列{an}的前项和记为Sn，a1=1，且满足an+1=2Sn+1（n∈N+）．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）对n∈N+，在an与an+1之间插入3n个数，使这3n+2个数成等差数列，记插入的这3n个数的和为bn，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    求函数y=
    8
    x2-6x+7
    的值域．

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    各项均不相等的等差数列{an}的前四项的和为S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn；
    （2）记Tn为数列{
    1
    an•an+1
    }的前n项和，若Tn≤λan+1对任意的正整数n都成立，求实数λ的最小值．

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    中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，它的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过直线l：x=4上一点M引椭圆C的两条切线，切点分别是A，B，求证：AB过椭圆C的右焦点F；（可用结论：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1上点P（x0，y0）处切线方程：
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1）
    （3）在（2）的条件下，是否存在λ，使得λ|AF|•|BF|=|AF|+|BF|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，说明理由．

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