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    （理）在直角坐标系xOy中，点M为曲线C：
    x=3+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上一点．O为坐标原点，则|OM|的最小值为
     
    ．
    考点：参数方程化成普通方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：把曲线C的坐标代入两点间的距离公式，求出|OM|的取值范围，即得最小值．
    解答： 解：根据题意，得
    |OM|=
    		x2+y2

    =
    		(3+cosθ)2+sin2θ

    =
    		9+6cosθ+cos2θ+sin2θ

    =
    		10+6cosθ
    ；
    ∵-1≤cosθ≤1，
    ∴4≤10+6cosθ≤16；
    ∴2≤
    		10+6cosθ
    ≤4，
    ∴|OM|的最小值为2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了参数方程的应用问题，解题时可以把曲线C的坐标直接代入两点间的距离公式，求出|OM|的最小值，是基础题．
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    记函数f（x）=log
    1
    2
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    x+y＞-1
    x+2y＜3
    x-y＜0
    ，则z=
    y+4
    x-5
    的取值范围是
     
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    下面四个命题：①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；②把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到y=3sin2x的图象；③向面积为S的三角形ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于
    S
    3
    的概率是
    5
    9
    ；④正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3．
    其中所有正确命题的序号为
     
    ．

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    已知对于任意的x∈R，不等式|x-3|+|x-a|＞5恒成立，则实数a的取值范围是
     
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    若曲线f（x）=x3-2ax2+2ax上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角，则实数a的取值范围是
     
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    已知圆P：x2+y2=4y及抛物线S：x2=8y，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的斜率为
     
    ．

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    已知命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0；q：?x∈[1，2]，x2-1≥0．以下命题为真命题的是（　　）
    A、￢p∧（￢q）
    B、￢p∧q
    C、p∧（￢q）
    D、p∧q

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